الإحصاء. أو إحصائية العينة هي أي كمية يتم حسابها من القيم في العينة التي يتم النظر فيها لغرض إحصائي. تشمل الأغراض الإحصائية تقدير معلمة سكانية أو وصف عينة أو تقييم فرضية. متوسط قيم العينة هو إحصائية.
استخدام مصطلح الاحصاء
يستخدم مصطلح إحصائي لكل من الدالة وقيمة الدالة على عينة معينة. عندما يتم استخدام إحصائية لغرض معين ، يمكن الإشارة إليها باسم يشير إلى الغرض منها.
عندما يتم استخدام إحصائية لتقدير معلمة سكانية ، تسمى الإحصائية مقدرا. المعلمة السكانية هي أي سمة من سمات السكان قيد الدراسة ، ولكن عندما لا يكون من الممكن قياس قيمة معلمة سكانية مباشرة ، يتم استخدام الأساليب الإحصائية لاستنتاج القيمة المحتملة للمعلمة على أساس إحصائية محسوبة من عينة مأخوذة من السكان. على سبيل المثال، متوسط العينة هو مقدر غير متحيز لمتوسط السكان. وهذا يعني أن القيمة المتوقعة لمتوسط العينة تساوي المتوسط الحقيقي للسكان.
يتم استخدام إحصائية وصفية لتلخيص بيانات العينة. يتم استخدام إحصائية الاختبار في اختبار الفرضيات الإحصائية. لاحظ أنه يمكن استخدام إحصائية واحدة لأغراض متعددة - على سبيل المثال يمكن استخدام متوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع ، أو لوصف مجموعة بيانات عينة ، أو لاختبار فرضية.
امثلة
بعض الأمثلة على الإحصاءات هي:
"في استطلاع حديث للأمريكيين ، يقول 52٪ من الجمهوريين إن الاحترار العالمي يحدث".
في هذه الحالة ، "52٪" هي إحصائية ، وهي النسبة المئوية للجمهوريين في عينة المسح الذين يؤمنون بالاحتباس الحراري. عدد السكان هو مجموعة من جميع الجمهوريين في الولايات المتحدة ، والمعلمة السكانية التي يتم تقديرها هي النسبة المئوية لجميع الجمهوريين في الولايات المتحدة ، وليس فقط أولئك الذين شملهم الاستطلاع ، الذين يؤمنون بالاحتباس الحراري.
"أشار مدير فندق كبير يقع بالقرب من عالم ديزني إلى أن 20 ضيفا مختارا لديهم متوسط مدة إقامة يساوي 5.6 أيام".
في هذا المثال، "5.6 أيام" هي إحصائية، أي متوسط مدة الإقامة لعينتنا المكونة من 20 نزيلا في الفندق. عدد السكان هو مجموعة من جميع نزلاء هذا الفندق، والمعلمة السكانية التي يتم تقديرها هي متوسط مدة الإقامة لجميع الضيوف. لاحظ أن ما إذا كان المقدر غير متحيز في هذه الحالة يعتمد على عملية اختيار العينة؛ انظر مفارقة التفتيش.
وظائف حساب الاحصائيات
هناك مجموعة متنوعة من الوظائف التي تستخدم لحساب الإحصاءات. وتشمل بعضها:
- متوسط العينة، ووسيط العينة، ووضع العينة.
- تباين العينة والانحراف المعياري للعينة.
- كميات العينة إلى جانب الوسيط، على سبيل المثال، الأرباع والنسب المئوية.
- إحصاءات الاختبار، مثل إحصائية t، إحصائية chi-squared، إحصائية f.
- إحصائيات الطلب، بما في ذلك الحد الأقصى والحد الأدنى للعينة.
- عينة من اللحظات ووظائفها ، بما في ذلك kurtosis والانحراف.
- وظائف مختلفة لدالة التوزيع التجريبية.
خصائص الاحصاء
- إمكانية الملاحظة
غالبا ما يفكر الإحصائيون في عائلة معلمة من التوزيعات الاحتمالية ، يمكن لأي عضو فيها أن يكون توزيع بعض الجوانب القابلة للقياس لكل فرد من أفراد المجموعة السكانية ، والتي يتم سحب عينة منها بشكل عشوائي. على سبيل المثال ، قد تكون المعلمة هي متوسط طول الرجال الذين يبلغون من العمر 25 عاما في أمريكا الشمالية. يتم قياس ارتفاع أعضاء عينة من 100 من هؤلاء الرجال ؛ متوسط تلك الأرقام ال 100 هو إحصائية. إن متوسط ارتفاعات جميع أفراد السكان ليس إحصائيا ما لم يتم التأكد من ذلك بطريقة أو بأخرى. متوسط الطول الذي سيتم حسابه باستخدام جميع الارتفاعات الفردية لجميع الرجال في أمريكا الشمالية الذين يبلغون من العمر 25 عاما هو معلمة ، وليس إحصائية.
تشمل الخصائص المحتملة الهامة للإحصاءات الاكتمال والاتساق والكفاية وعدم التحيز والحد الأدنى من متوسط الخطأ التربيعي والتباين المنخفض والمتانة والراحة الحسابية.
المعلومات الاحصائية
يمكن تعريف المعلومات الاحصائية عن معلمات النموذج بعدة طرق. الأكثر شيوعا هو معلومات فيشر ، والتي يتم تعريفها على النموذج الإحصائي الناجم عن الإحصائية. يمكن أيضا استخدام قياس معلومات Kullback.
تعليقات
إرسال تعليق
شكرا لك على تواصلك معنا ...